Из пункта m в пункт n со скоростью 4,5км/ч вышел турист. через 2,5ч. навстречу ему из n выезжает велосипедист, скорость которого 12км/ч. найдите расстояние mn, если известно, что велосипедист приехал в m одновременно с приходом туриста в n.
Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х.работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часовуравнение: (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18хх² - 42х + 216 = 0d = 42² - 4·216 = 900√d = 30х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! )х₂ = (42 + 30) : 2 = 36 ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов
составляем мат.модель задачи
x/4.5=x/12+2.5
откуда х=18
ответ: MN=18км