2.(√(x-4) - a^2 + 9)(x^2 - 3x - 70) = 0 Произведение равно 0, когда любой из множителей равен 0. Начнем со второй скобки x^2 - 3x - 70 = 0 D = 9 - 4(-70) = 9 + 280 = 289 = 17^2 x1 = (3 - 17)/2 = (-14)/2 = -7; x2 = (3 + 17)/2 = 20/2 = 10 При любом а в первой скобке будет два корня во второй скобке. ответ: ни при каком а не будет 1 корня, всегда 2, 3 или 4.
3. Квадратное уравнение имеет более 2 корней, если это тождество. Это значит, что все три коэффициента: при x^2, при x и число, равны 0. { 2a^2 - 3a - 2 = 0 { a^3 - 4a = 0 { 3a^2 + a - 14 = 0 Решаем эти уравнения { (a - 2)(2a + 1) = 0 { a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) = 0 { (a - 2)(3a + 7) = 0 При а = 2 все три коэффициента обращаются в 0. Получается 0x^2 + 0x + 0 = 0 Это тождество верно при любом х. ответ: а = 2
4. Я не понял задания. В 1 скобке что в знаменателе? y или y-1 ? Во 2 скобке что в числителе? 2y-7 или 7? И что в знаменателе? Справа тоже непонятно, что в знаменателе. Расставь скобки по-нормальному!
4x-3y=1 (1)- линейное диофантово уравнение (ax+bx=c). 1) НОД(4;3)=1 и с=1 делится на 1- значит уравнение имеет решения в целых числах. 2) Путем подбора находим частное решение, например х0=1 и у0=1 (1;1) Значит, выполняется равенство 4*1-3*1=1 (2). 3) Для того, чтобы записать общее решение, нужно из уравнения (1) отнять равенство(2). Получаем: 4х-3у=1 4*1-3*1=1 --------------- 4(х-1)-3(у-1)=0; 4(х-1)=3(у-1); Отсюда х-1=3(у-1)/4. Из полученного равенства видно, что число (х-1) будет целым, если число (у-1) будет делиться на 4, т.е. у-1=4n, где n - любое целое число, значит у=4n+1. Аналогично определяем для х. у-1=4(х-1)/3. Из полученного равенства видно, что число (у-1) будет целым, если число (х-1) будет делиться на 3, т.е. х-1=3n, где n - любое целое число, значит х=3n+1. Значит, все целые решения данного уравнения (1) можно записать в виде: , n∈Z.
, n∈Z.
смотри на фото
Объяснение: