Question

Чтобы наполнить бассейн, сначала открылиодну трубу и через 2 ч, не закрывая её, открыли вторую. через 4 ч совместной работы труб бассейн был наполнен. одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее,
чем одна первая. за сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?

Answer 1

Пусть вторая труба может наполнить весь басейн за х часов, то ее производительность 1/х. Первая труба значит может наполнить весь бассейн за 1,5х часа, т. е. ее производительность 1/(1,5х=2/(3х). Работая вместе, первая труба работает 6 часов, а вторая - 4 часа, бассейн наполняется полностью, то имеем уравнение 12/(3x)+4/x=1

                  12+12=3x

                       x=8

Значит вторая труба, работая самостоятельно может наполнить бассейн за 8 часов, а первая аналогично - за 12 часов

Answer 2

Пусть первая труба может заполнить за 1,5хч,тогда вторая за хч,соответственно их скорости 1/1,5х км/ч и 1/х км/ч,т.к. работа равна 1,составим и решим уравнение:

$\frac{2}{1,5x}+\frac{4}{1,5x}+\frac{4}{x}=1$

$\frac{12}{3x}+\frac{12}{3x}=1$

$\frac{24}{3x}=1$

$\frac{8}{x}=1$

 $x=8$ ч-первая труба

1,5*8=12ч-вторая труба

ответ:8ч,12ч