1. найти угловой коэффициент касательной к графику функции y =-cos3x + 2. sin5x - 3 2. докажите, что - id17381920210303 от 13372225 03.03.2021 18:49

Question

Алгебра: 1. найти угловой коэффициент касательной к графику функции y =-cos3x + 2. sin5x - 3 2. докажите, что функция у = (12х + 5), удовлетворяет соотношению 8000у 10-ой степени (2х+5) 17-ой степени(-у штрих) в кубе = 0.

13372225 · Accepted Answer

Чтобы найти максимум функции, сначала найдём производную и приравняем её к нулю (критические точки), затем определит знаки производной.
1) Производная у = 2(х - 7)(х + 8) + (х - 7)^2 = (x - 7)(2x + 16 + x - 7) = (x - 7)(3x + 9)= 3(x - 7)(x + 3)
2) Найдём критические точки 3(х - 7)(х + 3)= 0 (распадающееся уравнение)
х - 7 = 0 х + 3 = 0
х = 7 х = - 3
3) Нарисуйте числовую прямую и отметьте критические точки - 3 и 7. Они разбиваю прямую на три промежутка. Так как перед переменными стоят положительные знаки, то используя метод интервалов с правого интервала идёт чередование знаков "+ " "-" "+"
4) В точке х = - 3 знаки производной меняются с "+" на "-", а это признак точки максимум
ответ: х = - 3

MOGZ ответил