См. закрепленное фото
Дано :
Треугольник ABC
AM, BN - медианы
Д-ть:
Треугольник AOB подобен треугольнику MON
Решение:
Нужно произвести дополнительное построение и провести отрезок MN ( Для того, чтоб получить треугольник MON, который нам нужен для решения задачи)
1)ABC - треугольник
AM,BN - медианы
O- точка пересечения
Из этого следует, что AO\OM = 2\1 ; BO\ON = 2\1 ( По теореме о медианах треугольника. Медины точкой пересечения делятся на два отрезка, которые относятся как 2 к 1 )
2)Треугольники AOB и MON
AO\OM = 2\1
BO\ON = 2\1
Углы BOA и MON - вертикальные
Из этого следует, что треугольники подобны по второму признаку ( Две сходственные стороны подобны, а угол между ними равен)
Что и требовалось доказать
1)А 3/7=0,42...
Следовательно 3/7<0,43
Б Здесь нужно привести левую часть к одинаковому знаменателю, сложить и сравнить:
Общий знаменатель 24
Чтобы сравнить эти дроби их тоже надо привести к одинаковому знаменателю
Общий знаменатель 600
Следовательно левая часть больше правой
В Чтобы сравнить данные числа, их нужно возвести в квадрат
Получаем
21 и 20,25
Следовательно √21>4.5
Г Также возодим в квадрат и получаем
Левая часть: 8-2√24+3=11-2√24
Правая часть: 6-2√30+5=11-2√30
√30 больше чем √24
Следовательно левая часть больше правой
(x-5)•(x+5) =х²-5²=х²-25