I день - 0,3 ц
II день - 0,3 ц остатка после I дня
III день - 10,78 ц
Было - ?
предположим, что было х ц зерна, следовательно в первый день смололи (х-0,3х) или 0,7х ц зерна, тогда во второй день (х-0,3х)·0,3 или (0,7х·0,3) ц зерна, а в третий день смололи 10,78 ц зерна
согласно этим данным составляем уравнение:
0,7х-0,7х·0,3=10,78
0,7х-0,21х=10,78
0,49х=10,78
х=10,78:0,49
х=22
х-0.3х-0.7х*0.3=10.78
0.49х=10.78
х=22 (ц) - зерна было.
1) 1-0,3=0,7 (ц) - зерна осталось на мельнице после первого дня.
2) 0,7·0,3=0,21 (ц) - зерна смололи во второй день.
3) 0,7-0,21=0,49 (ц) - смололи в третий день.
4) 10,78:0,49=22 (ц) - зерна смололи за 3 дня.
ответ: 22 центнера зерна смололи на мельнице за три дня.
я тут уже решал подобную задачу столько раз, что не помню, когда был первый.
Точки пересечения биссектрис - это центры окружностей, касающихся левой (или правой) стороны и обеих оснований. Поэтому отрезок, соединяющий эти центры - ЧАСТЬ СРЕДНЕЙ ЛИНИИ :))). Далее, если бы эти центры совпадали, то длина средней линии была бы равна ПОЛУСУММЕ БОКОВЫХ СТОРОН, то есть 14. (в этом случае трапеция была бы "ОПИСАНА ВОКРУГ ОКРУЖНОСТИ", а у таких 4угольников суммы противоположных сторон равны). Поэтому ответ 21-14=7. :)))
(Именно на это расстояние как бы раздвинуты вписаные окружности - пояснение такое :))).
Еще вариант решения, по сути - такой же
Обе точки пересечения биссектрис лежат на одинаковом расстоянии от оснований, это - центры окружностей, касающихся оснований. Одна касается левого ребра 13, другая - правого 15. Если точки касаний делят верхнее основание на отрезки x, у, z, то сразу ясно, что z - искомое расстояние. И есть 3 соотношения.
z+x+y = b;
z+(13-x)+(15-y) = a;
(a + b)/2 = 21
Складываем и делим на 2.
z = 7
Еще вариант решения - проводим спецальную касательную к ЛЕВОЙ ОКРУЖНОСТИ (то есть - с центром в точке F), параллельную СD. Легко видеть, что окружность с центром в F вписана в трапецию с основаниями (13 - z) и (15 - z), где z - ИСКОМОЕ РАССТОЯНИЕ между центрами. Далее - см. начало :)))