1. S1 совпадает с первым членом прогрессии:
Sn = 6n - n^2;
a1 = S1 = 6 * 1 - 1^2 = 6 - 1 = 5.
2. S2 - сумма первых двух членов прогрессии:
S2 = 6 * 2 - 2^2 = 12 - 4 = 8;
a1 + a2 = S2;
a2 = S2 - a1 = 8 - 5 = 3.
3. Разность прогрессии:
d = a2 - a1 = 3 - 5 = -2.
4. 6-й член вычислим по формуле для n-ого члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1)d;
a6 = 5 + 5 * (-2) = 5 - 10 = -5.
5. Проверим сумму первых n членов прогрессии по формуле:
Sn = (2a1 + (n - 1)d)n/2;
Sn = (2 * 5 + (n - 1) * (-2))n/2 = (10 - 2(n - 1))n/2 = (10 - 2n + 2)n/2 = (12 - 2n)n/2 = (6 - n)n = 6n - n^2.
Объяснение:
ответ: -5.
ЗАДАЧА:
Расстояние от точки А до точки В= 62 км. На расстоянии 30 км от точки А находится точка С. Из точки А в точку С выехал велосипедист со скоростью 12км/ч, а через 30 минут из точки В в точку С выехал мотоциклист.
ВОПРОС 1: с какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы встретиться с велосипедистом в точке С?
ВОПРОС 2:
С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы приехать в точку С раньше велосипедиста на 1 час 10 минут?
Объяснение:
если от точки А до точки С 30км, то от точки
С до В=62–30=32км. Поэтому велосипедисту до точки С нужно проехать 30км, а мотоциклисту из точки В до точки С - 32 км
Велосипедист со скоростью 12км/ч проедет расстояние 30км за: 30÷12=5/2=2,5 часа
1 ч 10 мин=1 целая 1/6часа или 7/6часа.
Чтобы мотоциклист доехал до точки С раньше велосипедиста на 7/6часа, тогда:
Итак: мотоциклисту нужно добраться до точки С за 4/3 часа. Для этого ему понадобится:
ОТВЕТ 2: мотоциклисту нужно ехать со скоростью 24км/ч, чтобы приехать раньше велосипедиста на 1 час 10 минут.
РЕШЕНИЕ Вопроса 1
30минут=1/2=0,5 часа
Так как мотоциклист выехал через 30 минут после
велосипедиста, то велосипедист за 30 минут проехал: 12÷2=6км и ему осталось проехать 30–6=24км и ему понадобится на это:
2,5 –0,5=2часа.
Соответственно мотоциклисту до встречи с велосипедистом в точке С понадобится также 2часа.
Мотоциклисту нужно за 2 часа проехать 32 км, поэтому ему нужно ехать со скоростью: 32÷2=16км/ч
ОТВЕТ 1: чтобы встретиться с велосипедистом в точке С мотоциклисту нужно ехать со скоростью 16км/ч
А
Объяснение:
НЕ МОГУ ОБЪЯСНИТЬ МНОГО