Question

На листочке в клеточку учитель отметил три точки: F,S,D. vpr_m_8_120.svg

Известно, что площадь одной клетки равна 16 кв. см. Рассчитай расстояние от F до SD в метрах.

ответ: 2–√, в метрах.

Answer 1

Для рассчета расстояния от точки F до точки SD, мы должны сначала найти координаты каждой точки. Затем, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

1. Найдем координаты каждой точки:
- Точка F: координаты (1, 2)
- Точка S: координаты (5, 2)
- Точка D: координаты (5, 6)

2. Теперь, используя формулу расстояния между двумя точками (d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)), мы можем рассчитать расстояние от F до SD.

- Расстояние от F до SD = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
- Здесь (x1, y1) - координаты точки F, равные (1, 2)
- (x2, y2) - координаты точки D, равные (5, 6)

3. Подставим значения в формулу:
- Расстояние от F до SD = √((5 - 1)^2 + (6 - 2)^2)
- Расстояние от F до SD = √(4^2 + 4^2)
- Расстояние от F до SD = √(16 + 16)
- Расстояние от F до SD = √32

4. Мы можем упростить √32:
- √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2

5. Теперь, переведем расстояние из сантиметров в метры. Поскольку 1 метр равен 100 см, мы разделим расстояние на 100:
- Расстояние от F до SD в метрах = 4√2 / 100
- Расстояние от F до SD в метрах = (4 / 100) * √2
- Расстояние от F до SD в метрах = 0.04 * √2

Итак, расстояние от F до SD равно примерно 0.04 * √2 метров или, как указано в ответе, 2–√ метров.