Попробую решить) Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно. Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство: x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Подставим "-4,5" вместо икса и получим: (-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0 20,25-40,5+a<0 -20,25+a<0 a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный). Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы. ответ: a> 20,25.
a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
x(x+y)-y(x-y)=x²+xy-xy+y²=x²+y²
3(x-2y)+3(x-3y)=3x-6y+2x-6y=5x-12y
(x+4)(x-2)-(x+2)(x-1)=x²+2x-8-x²-x+2=x-6
(x²-2x+5)(x²+x-3)=x⁴+x³-3x²-2x³-2x²+6x+5x²+5x-15=x⁴-x³+5x-9