15 км/мин * 10 мин = 150 км пролетел 1-й самолёт
270 км - 150 км = 120 км пролетел 2-й самолёт
120 км : 10 мин = 12 км/мин скорость 2-го самолёта
Обратная задача:
Первый самолёт вылетел с аэродрома со средней скоростью 15 км/мин. Скорость второго самолёта на 3 км/мин меньше. Какое расстояние будет между самолётами через 10 минут, если они летят в противоположных направлениях?
15 км/мин - 3 км/мин = 12 км/мин скорость 2-го самолёта
(15 км/мин + 12 км/мин) * 10 мин = 270 км расстояние между самолётами через 10 минут
1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
a * b = 972
a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:
(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2
2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)
(a + b)^2 - 1944 = 2025
(a + b)^2 = 3989
a + b = кв. корень 3969 = 63
3)Теперь решим систему нера-в:
a + b = 63
a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:
a = 63 - b
(63 - b) * b = 972
a = 63 - b
63b - b^2 - 972 = 0
a = 63 - b
(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),
а = 36 a = 27
b = 27, b = 36, следовательно
27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.
ответ: 27 и 36