h₂ = 16/3 см или h₂ = 3 см.
Объяснение:
Дано:
Параллелограмм ABCD
AB = CD = 9 см
BC = AD = 12 см
h₁ = 4 см - высота, соответствующая одной стороне
Найти: вторую высоту h₂, соответствующей второй стороне.
Решение.
Воспользуемся формулой площади параллелограмма: S = a·h, то есть площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
Возможны 2-случая.
1-случай (см. рисунок-1): S = AD·h₁ = 12·4 (см²) = 48 (см²).
Для нахождения вторую высоту h₂, соответствующей второй стороне опять воспользуемся формулой площади параллелограмма:
S = CD·h₂ = 48 (см²)
Отсюда:
9 см · h₂ = 48 (см²)
h₂ = 48 : 9 см = 16/3 см = 5 1/3 см.
ответ: h₂ = 16/3 см = 5 1/3 см.
2-случай (см. рисунок-2): S = CD·h₁ = 9·4 (см²) = 36 (см²).
Для нахождения вторую высоту h₂, соответствующей второй стороне опять воспользуемся формулой площади параллелограмма:
S = AD·h₂ = 36 (см²)
Отсюда:
12 см · h₂ = 36 (см²)
h₂ = 36 : 12 см = 3 см
ответ: h₂ = 3 см.
3.
Проведем высоту ВН, ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=135-90=45°,
∠А=∠АВН=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, ΔАВН - равнобедренный, АН=ВН=СD=13.
DH=ВС=13
AD=13+13=26
S=(BC+AD):2*BH=(13+26):2*13=253,5 ед²
7.
∠А=∠АВЕ=45° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
Проведем высоту СН, ΔАВЕ=ΔDCH по катету и гипотенузе,
DH=AE=ВЕ=СН=4; ЕН=ВС=5
АD=4+5+4=14
S=(BC+AD):2*BЕ=(5+14):2*4=74 ед²