Рассмотрение математических задач, решавшихся в Древнем Египте и Вавилоне, показывает, что еще в глубокой древности возникли некоторые приемы приближенных вычислений. Под влиянием запросов техники в настоящее время разработаны разные методы приближенных вычислений.
Большие заслуги в развитии теории приближенных вычислений имеет академик Алексей Николаевич Крылов (1863 - 1945). Он в 1942 году писал: «Во всех справочниках, как русских, так и иностранных, рекомендуемые приемы численных вычислений могут служить образцом, как эти вычисления делать не надо… вычисление должно производиться с той степенью точности, которая необходима для практики, причем всякая неверная цифра составляет ошибку, а всякая лишняя цифра – половину ошибки».
Объяснение:
экстремум ⇒производная = 0
f'(x) = 12x²-3 = 0
x² = 1/4
x = ± 1/2
Точки экстремумов
f(0.5) = 0.5-1.5+1 =0
f(-0.5) = -1
(0.5;0), (-0.5;-1)
Возрастание и убывание можно найти через вторую производную или рассмотрев поведение функции в окрестностях этих точек
f"(x) = 24x
f"(0.5) = 12 >0 это минимум
f"(-0.5) = -12 < 0 это максимум
значит интервалs возрастания (-∞;-0.5) (0.5; +∞)
интервал убывания (-0.5;0.5)