Теплоход прощел по реке расстояние между 2 пристанями 80км, за 3ч 20 мин по течение реки и за 5ч против течения. найти скорость течения реки и собственную скорость теплохода. только если можно подробно я такеи не понимаю
3 ч 20 минут =3 1/3 часа=10/3 часа пусть скорость течения х, а скорость теплохода в стоячей воде у тогда скорость теплохода по течению у+х скорость теплохода против течения у-х 80/(x+y)=10/3 80/(y-x)=5 решаем систему 8/(x+y)=1/3 16/(y-x)=1 x+y=24 y-x=16 2y=40 y=20 x=20-16=4 ответ скорость течения 4 км/ч, скорость теплохода 20 км/ч
Итак , 1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)
4x+6+4x=x^2+6x X^2+6x-8x-6=0 X^2-2x-6=0 По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса. Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .
Итак , 1:4=1/4 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час.
Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+6) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+6), а обе - 1/х+1/(х+6) или 1/4 бассейна. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х+6)=1/4 |*4x(x+6)
4x+6+4x=x^2+6x X^2+6x-8x-6=0 X^2-2x-6=0 По идее теперь нужно по теореме Виетта или через дискриминант (или как его там) найти два икса. Один из иксов будет отрицательным наверное . А второй икс и есть наш ответ . Но у меня почему то не получается найти дискриминант . Скорее всего где-то сделала дурацкую ошибку . Но ход решения у меня верный . В этом я уверенна .
пусть скорость течения х, а скорость теплохода в стоячей воде у
тогда скорость теплохода по течению у+х
скорость теплохода против течения у-х
80/(x+y)=10/3
80/(y-x)=5
решаем систему
8/(x+y)=1/3
16/(y-x)=1
x+y=24
y-x=16
2y=40
y=20
x=20-16=4
ответ скорость течения 4 км/ч, скорость теплохода 20 км/ч