Итак у нас три дроби : первая : 3а/(а-4) вторая : (а+2) / (2а-8) третья : 96 / (а² + 2а) теперь порядок решения : 1)сначала умножение дробей ( вторую дробь не переворачиваем, т.к. это умножение) 2) вычитание дробей *при умножении дроби к общему знаменателю не приводят. *при умножении дробей, под общей чертой, можно сокращать (делить друг на друга) числа числителя и знаменателя. и так умножает 2-ую и 3-ью дроби получаем: (а+2) * 96 (а+2) * 96 1) = (2а-8) * (а²+2а) 2* (а-4) * а* (а+2) ↑ 2а-8 = как 2* (а-4) ↑ а²+2а = как а* (а+2) 2) и так, у нас в числителе и в знаменателе стоят знаки " * " поэтому мы можем сокращать числа : 96/2 = 48 (а+2)/(а+2) = 1 48 3) получаем дробь : а* (а-4) 1) теперь будем вычитать дроби : из 1-ой - полученную : 3а 48 - при вычитании (сложении) знаменатели должны (а-4) а * (а-4) быть одинаковыми, а у нас сейчас они разные 1) приводим дроби к общему знаменателю : домножаем первую дробь на " а ", при этом умножаем и числитель и знаменатель на " а " 2) получаем дробь (3а*а)/ а* (а-4) и вычитаем : 3а² * 48 3*а*48 144а = = сократить не можем ,т.к. знак минус в а * (а-4) а-4 а-4 знаменателе
1)Координаты вершины параболы (0,25; -3,125)
2)Прямая у=х-2 пересекает параболу у= -х²+4 в двух точках.
Координаты точек пересечения (-3; -5) (2; 0)
3)График функции
Объяснение:
1)Найти координаты вершины параболы
у=2х²-х-3
х₀= -b/2a= 1/4=0,25
у₀=2*0,25²-0,25-3=0,125-0,25-3= -3,125
Координаты вершины параболы (0,25; -3,125)
2)Найти координаты точек пересечения графиков функций
у= -х²+4 и у=х-2 без построения.
Нужно приравнять правые части уравнений (левые равны):
-х²+4 = х-2
-х²+4-х+2=0
-х²-х+6=0
х²+х-6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-1±√1+24)2
х₁,₂=(-1±√25)2
х₁,₂=(-1±5)2
х₁= -6/2= -3 у₁=х₁ -2= -3-2= -5
х₂=4/2=2 у₂=х₂ -2= 2-2=0
Прямая у=х-2 пересекает параболу у= -х²+4 в двух точках.
Координаты точек пересечения (-3; -5) (2; 0)
3)Построить график функции у=5-х²
Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
у= -х²+5
График парабола, ветви направлены вниз, координаты вершины
(0; 5)
Таблица
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у -11 -4 1 4 5 4 1 -4 -11