Функция задана уравнениему --х2-4х+12. a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОУ? b)Найдите точкипересечения графика функции с осью ОХ c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции d)Постройтеграфик функции
Sin2x=2sinx*cosx=-0.6 sinx*cosx=-0.3 sinx= -0.3/cosx; sin^2x=0.09/cos^2x теперь подставлю его выражение в основное тригонометрическое тождество sin^2x+cos^2x=1 получу .0.09/cos^2x+cos^2x=1 введу новую переменную t=cox^2x тогда 0.09/t+t=1 приводя все к общему знаменателю-в числителе получу 0.09+t^2=t t^2-t+0.09=0 D=1-4*0.09=1-0.36=0.64 t1=(1+0.8)/2=0.9 t2=(1-0.8)/2=0.1 сos^2x=0.9; cosx1=-3/√10; cos^2x=0.1; cosx2=-1/√10 sinx1=-0.3/cosx; sinx=-0.3/(-3/√10)=1/√10 sinx2=-0.3/(-1/√10)=0.3*√10 tgx1=sinx1/cosx1=(1/√10)/(-3/√10)=-1/3; ctgx1=-3 tgx2=sinx2/cosx2=0.3*√10/(-1/√10)=-3; ctgx2=-1/3
=> cos^2(x) - sin^2(x) = cos x + sin x
=> ( cos x + sin x)(cos x - sin x) = (cos x + sin x)
=> ( cos x + sin x)(cos x - sin x) - (cos x + sin x) = 0
=> (cos x + sin x )(cos x - sin x - 1) = 0
Случай 1:
cos x + sin x = 0
cosx = -sin x
делим на cos x
tan x = - 1
x = 3π/4, 7π/4
Случай 2:
cos x - sin x - 1 = 0
cos x - sin x = 1
переводим на 2 стороны
cos^2(x) + sin^2(x) - 2sin x cos x = 1
1 - sin(2x) = 1
sin(2x) = 0
2x = 0, π, 2π
x = 0, π/2, π
только 0
поэтому x = 0, 3π/4, 7π/4 в интервале [ 0, 2π ]