1) 413
2) 340
3) 45
4)3100 тг
5) 0<b<16
6) 5400
7) 3л
8) 360
9) 1050
Объяснение:
Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 38.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=38
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=38
2n+1+2n+5=38
4n=32
n=8
8; 9 и 10;11
(11²-10²)+(9²-8²)=21+17
21+17=38 - верно
1.
2х⁴ - 32 = 2 * (х⁴ - 16) =
= 2 * (х² - 4)(х² + 4) = 2 * (х - 2)(х + 2)(х² + 4), ответ Е),
2.
если а = 4х - 5, то:
S = 6а²,
S = 6 * (4х - 5)² = 6 * (16х² - 40х + 25) = 96х² - 240х + 150,
V = а³,
V = (4х - 5)³ = 64х³ - 240х² + 300х - 125
3.
а)
87² - 174*67 + 67² = 87² - 2*87*67 + 67² = (87 - 67)² =
= 20² = 400,
б)
(38² - 17²) / (47² - 361) = (38² - 17²) / (47² - 19²) =
= (38 - 17)(38 + 17) / (47 - 19)(47 + 19) = (21 * 55) / (28 * 66) = 15/24 = 5/8,
4.
1 число - х,
2 число - (34-х),
составляем уравнение:
(34-х)² - х² = -408,
1156-68х+х²-х² = -408,
-68х = -1156-408,
-68х = 1564,
х = 23 - 1 число,
34-х = 34-23 = 11 - 2 число,
проверка:
11² - 23² = -408,
121 - 529 = -408,
-408 = -408
0<b<16
Объяснение: