Смотри. Вторая часть выражения - это результат вычисления в первой части выражения. Значит, чтобы понять, какие числа пропущены во второй части, мы должны закончить действия в первой. Действия будут следующие:
0,1k^2u^4 : 0,5ku^3 = 0,2ku - это первое пропущенное число после 8k^2 (вторая звёздочка).
12,5ku^5 : 0,5ku^3 = 25u^2 - это второе пропущенное число после 8k^2 (третья звёздочка)
А чтобы узнать первую пропущенную звёздочку, мы просто должны совершить обратное действие с числом 8k^2. А именно:
8k^2 * 0,5ku^3 = 4k^3u^3 - это и есть первая пропущенная звёздочка.
Надеюсь, понятно объяснил ;)
1.
Пусть х руб. - цена чая второго сорта, тогда
7х руб - стоимость семи кг чая второго сорта
По условию для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта, получаем уравнение.
3 · 220 + 7х = (3+7) · 171
7х = 1710 - 660
7х = 1050
х = 1050 : 7
х = 150 руб. - цена чая второго сорта.
ответ: 150 р.
2.
а) (у - 2) км/ч - скорость катера при движении против течения;
б) 6у км - расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению
3·(у-2) км - расстояние, пройденного им за 3 часа против течения
6у > 3(у-2) на 78
Отсюда можно составить уравнение:
6у - 3(у-2) = 78
Сначала раскроем скобки (чтобы не мучаться со взятием производной от произведений)
Получаем
(x+9)^2*(x+6)-5=(x^2+18x+81)(x+6)-5=x^3+24x^2+189x+481
Теперь возьмем производную от этой функции, получим:
f'(x)=3x^2+48x+189
Теперь найдем значение производной на границе нашего отрезка. Получаем:
f'(-10)=3*100-480+189=9
f'(-8)=3*64+48*(-8)+189=-3
Производная сменила знак, значит на это интервале она будет принимать значение 0 и в этой точке будет максимум функции, потому что если производная положительна, функция будет расти, если отрицательна, убывать. Значит функция будет расти от точки x до точки x1, где f'(x1)=0, а после нее будет убывать до точки где x=-8.
Найдем решения уравнения f'(x)=0, т.е
3x^2+48x+189=0
Обычно квадратное уравнение, найдем D
D=48^2-4*3*189= 2304-2268=36
Найдем решения уравнения:
значит x1=-9, x2=-7, но т.к x2 не входит в отрезок [-10;-8], то нам подходит только одно решения x1=-9
ответ: Максимальное значение функции достигается в точке x=-9 и равно оно -5.
Примечание: Вообще можно заметить, что (x+9)^2 всегда положительное, а (x+6) будет всегда отрицательном на рассматриваемом промежутке. Значит чтобы функция достигла максимального значения необходимо просто сделать так, чтобы (x+9)^2*(x+6) было равно нулю. И здесь получаются 2 варианта:
1. х=-6 не подходит так как не пренадлежит отрезку [-10;-8]
2. x=-9, подходит.
Но этот метод будет не универсальным, а пригодным только для этого примера.