Question

Розвяжіть рівняння (x-3)2-2x2+18=0

Answer 1

x1=3, x2=-2

Объяснение:

(x-3)2-2x^2+18=0

2x-6-2x^2+18=0

-2x^2+2x+12=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 22 - 4·(-2)·12 = 4 + 96 = 100

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   (-2 - √100)/(2·(-2))  =   -2 - 10 -4  =   -12 -4  = 3

x2 =   (-2 + √100)/(2·(-2))  =   -2 + 10 -4  =   8 -4  = -2

Answer 2

$(x-3)^{2} -2x^{2}+18=0\\\\x^{2}-6x+9-2x^{2}+18=0\\\\-x^{2} -6x+27=0\\\\x^{2}+6x-27=0\\\\D=6^{2}-4*(-27)=36+108=144=12^{2}\\\\x_{1}=\frac{-6-12}{2} =\frac{-18}{2}=-9\\\\x_{2}=\frac{-6+12}{2}=\frac{6}{2}=3\\\\Otvet:\boxed{x_{1}= -9 \ ;\ x_{2} = 3}$