Question

у меня СОЧ,нужен ответ для проверки.Дана функция: у=х^2-7х+6 a) запишите координаты вершины параболы;
b) определите, в каких четвертях находится график функции;
c) запишите ось симметрии параболы;
d) найдите точки пересечения графика с осями координат;
e) постройте график функции.​

Answer 1

Можно корону? :)

Объяснение:

1.

а) так как коэффициент при x² равен 1, т.е. положителен, то ветви параболы направлены вверх.

б) выделяем полный квадрат: y=(x-7/2)²-25/4. Отсюда следует, что абсцисса вершина параболы x=7/2, а ордината y=-25/4. Поэтому вершина параболы имеет координаты (7/2; -25/4).

с) ось симметрии параболы - это прямая, проходящая через её вершину параллельно оси ОУ. Поэтому в данном случае ось симметрии имеет уравнение x=7/2.

d) решая уравнение x²-7*x+6=(x-7/2)²-25/4, находим x1=6, x2=1. Поэтому функция обращается в 0 в точках (1;0) и (6;0).

e) пусть x=0, тогда y=6, пусть x=7, тогда y=6. Таким образом, найдены две дополнительные точки: (0;6) и (7;6)

Answer 2

а)

$x = \frac{7}{2 \times 1} = 3.5 \\ y = \frac{ - (49 - 4 \times 1 \times 6)}{4 \times 1} = - 6.25$

Б) 1,2,4

С) Не понятно о чем речь, но ось симметрии проходит через вершину

Д) ОХ: y=0 => x1=1 x2=6

OY: x=0 => y=6

E) сам нарисуй, все точки есть