Реши систему неравенств: {−3x>x−2(7x+1)16−x≥(1+7x)2−49x2 Выбери ответ системы неравенств:
x∈(−∞;1]
x∈(−0,2;+∞)
x∈(+∞;−∞)
x∈[−0,2;1)
x∈[−0,2;1]
x∈(−0,2;1]
x∈(−0,2;1)
Выбери целые ответы системы неравенств:
x=1
x∈∅
x=−1
x∈R
x=0
x=0,2
x=0,25
x=0,5
Реши неравенство 10−4t<5−6t.
ответ: t
(в одно окошко впиши знак неравенства, в другое — десятичную дробь).
Реши неравенство x+72>5−x3.
Выбери правильный вариант ответа:
x<-2,2
x>-2,2
x>-11
x>2,2
x<5
x>6
Число −13,4
решением неравенства |x|≥−13,4.
После деления обеих частей неравенства −2z≥12 на −2 получим (выбери подходящий ответ):
z≥−6
z≤6
z≤−6
z≥6
Объяснение:
Последовательность называется возрастающей, если для любого n∈N выполняется неравенство yn<yn+1.
Последовательность называется убывающей, если для любого n∈N выполняется неравенство yn>yn+1.
Выпишем n-й и n+1-й члены последовательности: yn=n213n, yn+1=(n+1)213n+1.
Чтобы сравнить эти члены, составим их разность и оценим её знак:
yn+1−yn=(n+1)213n+1−n213n=(n2+2n+1)−13n213n+1=2n+1−12n213n+1
Для натуральных значений n справедливы неравенства 2n≤6n2 и 1<6n2.
Сложив их, получим 1+2n<12n2, т.е. для любых натуральных значений n справедливо неравенство 2n+1−12n213n+1<0, значит, yn+1−yn<0.
Итак, для любых натуральных значений n выполняется неравенство yn+1<yn,
а это значит, что последовательность (yn) убывает.