Суммативное оценивание за 3 четверть по предмету «Алгебра» 1 вариант
Задания:
1. Вычислите наиболее рациональным .
18^²-15^²
+18]5
33
2 Разложите многочлен на множители.
а) 2а^³ - 54 :
Б) а^²– 2ах +х^²+4а-4х
3. Упростите выражение: (3х - 4 )^²+(2х-4)(2х+4)+65х и
и найдите его значение при
х=-3
4. Разность квадратов двух чисел равна 25, а сумма этих чисел тожи равна 25.
Найдите эти числа.
решить соч❗❗❗❗ заранее
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.