(x³ + 1)/(x + 1) + 3/(x² - x + 1) ≤ 4
одз x≠-1
да и сократим первyю дробь
(x² - x + 1) + 3/(x² - x + 1) ≤ 4
(x² - x + 1) всегда положителен D<0 и коэффициент при х^2 больше 0
приводим к общему знаменателю и отбрасываем его(он всегда положителен)
(x² - x + 1)² - 4(x² - x + 1) + 3 ≤ 0
D = 16 - 12 = 4
(x² - x + 1)₁₂ = (4 +- 2)/2 = 1 3
(x² - x + 1 - 1)(x² - x + 1 - 3) ≤ 0
(x² - x)(x² - x - 2) ≤ 0
вторая скобка D=1+8 = 9 x12=(1+-3)/2 = 2 -1 x² - x - 2 = (x - 2)(x + 1)
x(x-1)(x-2)(x+1) ≤ 0
применяем метод интервалов
[-1] [0] [1] [2]
x ∈ [-1,0] U [1,2]
вспоминаем одз х≠-1
ответ x ∈ (-1,0] U [1,2]
1а) y'=sinx(3-x)+cosx y'(0)=1
1б)y'=cosx-2 y'(0)=-1
2) sin(3*0)/3-sin(-3*П/2)/3=(sin3П/2)/3=-1/3
3)4(1)^2-2(1)^3-[4*(1/2)^2-2(1/2)^3]=4-2-4/4+2/8=1+1/4=5/4
4)V=128/4^3=128/64=2 cм^3
(отношение объемов подобных фигур равно кубу коэф. подобия)