1) Если числитель и знаменатель дроби умножить на 5, то дробь не изменится. Пусть - некая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 5:
Как видим, пятёрки сокращаются, дробь не меняется. Утверждение верно.
2) Если знаменатель положительной дроби увеличить в 2 раза,то дробь уменьшится в 2 раза. Пусть - некая дробь. Умножим знаменатель на 2:
Как видим, дробь уменьшилась в 2 раза. Утверждение верно.
3) При умножении двух нецелых чисел всегда получается нецелое число. Чтобы опровергнуть данное утверждение, достаточно привести один опровергающий пример:
Как видим на примере, при умножении двух нецелых чисел мы получили целое число. Поэтому утверждение неверно.
4) Если к числителю и знаменателю дроби прибавить 2 то дробь не изменится. Прибавим к числителю и знаменателю 2:
Чтобы дробь не изменилась должно выполняться следующее условие:
Итак, мы видим, чтобы дробь не изменилась, числитель д.б. равен знаменателю. Иначе дробь изменится. Поэтому в общем случае утверждение неверно.
Можно попробовать немного скосить отбор подобрав пример как границу:40+40+20=100 Нок 40 . Понятно что наибольшее общее кратное больше самого большего из 3 членов. То если выбрать тройку с наименьшим из всех наибольших из 3 чисел во всех возможных тройках то получим 33,3*3 то есть понятно что наибольшее общее кратное больше 33. то можно 34 35 36 37 38 39 далее рассуждаем так. Если наибольшее общее кратное не равно самому числу То оно хотя бы вдвое больше самого большого из них. Но среди чисел 33 34 35 36 37 38 39 33*2= 66>40 как и другие члены естественно. То есть наибольшее из этих 3 чисел и будет являться их нок. И причем 3 числа не могут быть равны. А другие 2 делители наибольшего числа. Можно моментально отсеять числа 37 35 39 36 38 34 тк наибольшая их возможная сумма при их делителях равна : 37+37+1<100 35+7+7<100 39+13+13<100 36+36+18<100 34+17+17<100 38+38+19=95<100 (на грани :) ) То очевидно что ответ 40 ответ:40
- некая дробь. Умножим числитель и знаменатель на 5:
смотри вложение. z1 и z2 - итоговые ответы (внизу)