Привет, можете кто писал уже или осталась фотка прислать самостоятельную работу по алгебре 7 класс 6 часть Интелект Украины. І.В. Гавриш, С.О. Доценко, О. А. Горьков, С. Б. Скиба. К уроку 14
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49 ab=35 a^2+b^2=49
a=35/b откуда b^4-49b^2+1225=0 D<0 то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
{5(y - x) + y = 8 + 2(x + y) {5y - 5x + y - 2x - 2y = 8
{4x + 9y = 8 Первое уравнение умножим на 7, а второе на 4 и {-7x + 4y = 8 почленно сложим.
Получим 63у + 16у = 88, 79у = 88, у = 1 9/79
Полученное значение подставим в первое ур - е найдём х.
4х + 9 * 88/79 = 8
4х = 8 - 9 18/79
4х = -1 18/79
х = -97/79 : 4
x = -97/316
ответ. (-97/316; 1 9/79)