Бассейн наполняется из двух труб за 7, 5 часов, если открыть только первую трубу, то бассейн заполнится на 8 часов быстрее, чем если открыть только вторую трубу. сколько времени будет наполнять бассейн вторая труба?
Пусть х скорость наполнения первой трубой 1/x -время заполнения первой трубой 1/x+8 -время второй трубы x/(1+8х)- скорость второй трубы 1/(x+x/(1+8x))=7,5 (1+8x)/(8x^2+2x)=15/2 (1+8x)/(4x^2+x)=15 60x^2+15x=1+8x 60x^2+7x-1=0 x=(-7+17)/120=1/12 t=1/x=12 12+8=20 ответ вторая труба заполнит за 20 ч
Добрый день! Давайте рассмотрим данный пример и пошагово найдем медиану, среднее арифметическое квадратов отклонений и значение дисперсии.
1. Для начала, нам понадобятся значения всех элементов выборки. В данном примере, значения элементов выборки представлены в таблице. Нам дано 20 значений: -1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10.
2. Найдем медиану. Для этого нужно отсортировать выборку по возрастанию. После сортировки получим: -1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10. В данном случае выборка состоит из 20 элементов, поэтому медианой будет значение, которое стоит на 10-м месте (по середине выборки). Это число 4. Таким образом, медиана равна 4.
3. Чтобы найти среднее арифметическое квадратов отклонений, нам нужно вычислить отклонения каждого элемента выборки от среднего значения и возвести их в квадрат.
- Сначала найдем среднее значение. Для этого нужно сложить все значения выборки и разделить их на общее количество значений. В данном случае, сумма всех чисел равна 97, а общее количество значений - 20. Таким образом, среднее значение равно 4.85 (округляем до сотых).
- Далее, найдем отклонения каждого числа от среднего значения. Для этого вычитаем среднее значение из каждого числа: -5.85, -3.85, -3.85, -3.85, -2.85, -2.85, -1.85, -0.85, -0.85, -0.85, 0.15, 0.15, 0.15, 1.15, 1.15, 2.15, 2.15, 3.15, 4.15, 5.15.
- Затем возводим каждое отклонение в квадрат. Получим следующие значения: 34.1225, 14.8225, 14.8225, 14.8225, 8.1225, 8.1225, 3.4225, 0.7225, 0.7225, 0.7225, 0.0225, 0.0225, 0.0225, 1.3225, 1.3225, 4.6225, 4.6225, 9.9225, 17.1225, 26.6225.
- Наконец, найдем среднее арифметическое квадратов отклонений, сложив все найденные значения и разделив их на общее число значений, то есть 20. Получим 8.28225 (округлено до пятых десятичных).
4. Давайте перейдем к нахождению значения дисперсии. Для этого нужно найти среднее арифметическое квадратов отклонений, как мы только что сделали. Значение среднего арифметического отклонений равно 8.28225.
5. Теперь, чтобы найти дисперсию, нужно возвести полученное среднее квадратическое отклонение (8.28225) в квадрат. Получим значение 68.49360 (округлено до пятых десятичных).
Таким образом, медиана равна 4, среднее арифметическое квадратов отклонений равно 8.28225, а значение дисперсии равно 68.49360.
Чтобы найти сумму всех нечетных трехзначных чисел, кратных 3, нужно пройти через несколько шагов.
Шаг 1: Определение диапазона трехзначных чисел
Трехзначные числа состоят из трех цифр и имеют форму "XYZ", где X, Y и Z - цифры. Для трехзначных чисел X не может быть нулем.
Наименьшее трехзначное число - 100, а наибольшее - 999. Таким образом, диапазон трехзначных чисел - от 100 до 999.
Шаг 2: Поиск нечетных трехзначных чисел
Нечетные числа делятся на 2 без остатка, поэтому для того чтобы найти нечетные трехзначные числа, нужно использовать только нечетные цифры в разрядах единиц и десятков. Цифра в разряде сотен будет заменяться каждый раз при переходе к следующему числу.
Единичный разряд:
Единичный разряд в трехзначном числе может быть только 1, 3, 5, 7 или 9. В данном случае, мы ищем числа, которые кратны 3, поэтому 1 не проверяем, так как оно не делится ни на что.
Десятичный разряд:
Десятичный разряд в трехзначном числе может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.
Сотенный разряд:
Сотенный разряд может быть 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9.
Шаг 3: Поиск чисел, кратных 3
Чтобы найти числа, кратные 3, нужно сложить все возможные комбинации цифр в трехзначных числах, описанных в предыдущем шаге. Необходимо полярность таких чисел, проверив делится ли их сумма на 3 без остатка.
1/x -время заполнения первой трубой
1/x+8 -время второй трубы
x/(1+8х)- скорость второй трубы
1/(x+x/(1+8x))=7,5
(1+8x)/(8x^2+2x)=15/2
(1+8x)/(4x^2+x)=15
60x^2+15x=1+8x
60x^2+7x-1=0
x=(-7+17)/120=1/12
t=1/x=12
12+8=20
ответ вторая труба заполнит за 20 ч