Пусть масса цинка Х, тогда процент меди в сплаве: (20кг:(20+Х)кг)·100%, При добавлении 25 кг меди, а ее содержание в сплаве стало: (45кг:(45+Х)кг)·100% разница в процентном содержании меди: (45:(45+Х))·100% - (20:(2-+Х))·100%=20% Для удобства вычисления избавимся от %, т.е. разделим все части уравнения на 100%: 45/(45+Х)-20/(20+Х)=0,2; приведем к общему знаменателю: 45·(20+Х)-20·(45+Х)=0,2·(45+Х)·(20+Х); 900+45Х-900+20Х=0,2(Х²+65Х+900); 25Х=0,2Х²+13Х+180; 0,2Х²-12Х+180=0; Х₁=[12+√(144-144)]:0,4=12:0,4=30(кг),(т.к. подкорнем0, то Х₁=Х₂=30кг. Это масса цинка. А первоначальная масса сплава =20кг+Х=20кг+30кг=50кг
цинк медь всего содержание меди --------------------------------------------------------------------------------------------------- было х 20 х+20 20/(x+20) --------------------------------------------------------------------------------------------------- стало х 20+25 х+20+25 45/(x+45) ---------------------------------------------------------------------------------------------------
составляем уравнение
решаем 45(x+20)-20(x+45)=0.2(x+45)(x+20) 45x+900-20x-900=0.2(x²+45x+20x+900) 25x=0.2x²+13x+180 0.2x²-12x+180=0 2x²-120+1800=0 x²-60+900=0 (x-30)²=0 x=30 (кг) - масса цинка 30+20=50 (кг) - масса всего сплава
196.
Объяснение:
(67³ + 52³)/119 - 67•52 =
разложим числитель на множители, используя формулу суммы кубов
= (67 + 52)(67² - 67•52 + 52²)/119 - 67•52 = 119•(66² -67•52 + 52²)/119 - 67•52 =
сократим дробь на 119
= 66² - 67•52 + 52² - 67•52 =
упростим выражение
= 66² - 2•67•52 + 52² =
применим формулу квадрата разности
= (66 - 52)² = 24² =
вычислим
= 196.
В процессе решения использованы формулы сокращённого умножения:
а³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) и
a² - 2ab + b² = (а - b)².