Объяснение:
Коэффициент при x² обозначают через "a".
Коэффициент при х - "b".
Свободный коэффициент обозначают через "с".
Итак, коэффициенты уравнений.
а) а=7; b=6; c=-4.
б) a= -1; b= -5; c=0.
в) a= -1; b=0; c=18.
г) a=√7; b=0; c= -4.
***
2. Решим уравнения:
1) x²+3x+2=0;
a=1; b=3; c=2;
D=b²-4ac=3²-4*1*2=9-8=1>0 -два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-3+1)/2*1=-2/2=-1;
x2=(-b-√D)/2a=(-3-1)/2*1=-4/2=-2.
x1=-1; x2=-2.
***
2) x²-2x-3=0;
a=1; b=-2; c=-3.
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-3)=4+12=16>0 - два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√16)/2*1=(2+4)/2=3;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√16)/2*1=(2-4)/2=-1.
x1=3; x2=-1.
***
-2x²-10x-8=0; [;(-2) Разделим на "-2"]
x²+5x+4=0;
a=1; b=5; c=4.
D=b²-4ac=5²-4*1*4=25-16=9>0 - два корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-5+3)/2*1=-1;
x2=(-b-√D)/2a=(-5-3)/2*1=-4.
x1=-1; x2=-4.
***
x²-2x-4=0;
a=1; b=-2; c=-4.
D=b²-4ac=(-2)²-4*1*(-4)=4+16=20>0 два корня;
x1=(-b+√D)/2a=(-(-2)+√20)/2*1=(2+2√5)/2=1+√5;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-2)-√20)/2*1=(2-2√5)/2=1-√5.
x1=1+√5; x2=1-√5.
***
3x²-x+4=0;
a=3; b=-1; c=4.
D=b²-4ac=(-1)²-4*3*4=1-48=-47<0 - корней нет.
***
9x²+12x+4=0;
a=9; b=12; c=4;
D=b²-4ac=12²-4*9*4=144-144=0 - два равных корня.
x1=x2=-b/2a=-12/2*9=-12/18=-2/3.
x1=x2=-2/3.
Иррациона́льное число́ — это вещественное число, которое не является рациональным, то есть не может быть представлено в виде обыкновенной дроби {\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}{\displaystyle \pm {\frac {m}{n}}}, где {\displaystyle m,n}m,n — натуральные числа. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.
Иррациональные числа
ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — ln 2 — φ,Φ — ψ — α,δ — e — {\displaystyle e^{\pi }}e^{\pi } и π
Другими словами, множество иррациональных чисел есть разность {\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} }{\displaystyle \mathbb {I} =\mathbb {R} \backslash \mathbb {Q} } множеств вещественных и рациональных чисел.
О существовании иррациональных чисел (точнее отрезков, несоизмеримых с отрезком единичной длины), знали уже древние математики: им была известна, например, несоизмеримость диагонали и стороны квадрата, что равносильно иррациональности числа {\displaystyle {\sqrt {2}}}{\sqrt {2}}[1].
К числу иррациональных чисел относятся отношение π окружности круга к его диаметру, число Эйлера e, золотое сечение φ и квадратный корень из двух[2][3][4]; на самом деле все квадратные корни натуральных чисел, кроме полных квадратов, иррациональны.
Иррациональные числа также могут рассматриваться через бесконечные непрерывные дроби. Следствием доказательства Кантора является то, что действительные числа неисчислимы, а рациональные счетны, отсюда следует, что почти все действительные числа иррациональны[5].
9
Объяснение:
x - плановая скорость велосипедиста, км/ч.
18/x -18/(x+3)=1
18(x+3-x)=x(x+3)
x²+3x-54=0; D=9+216=225
x₁=(-3-15)/2=-18/2=-9 - ответ не подходит по смыслу.
x₂=(-3+15)/2=12/2=6 км/ч - плановая скорость велосипедиста.
6+3=9 км/ч - скорость, с которой ехал велосипедист.