Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь вам с вопросом.
В данном случае у нас есть выражение а√2, где а меньше 0. Мы хотим внести множитель а под знак корня, чтобы получить ответ в виде корня из а.
Для начала, нам нужно понять, что такое знак корня. Корень из числа это такое число, которое при возведении в квадрат даёт исходное число. Например, корень из 4 равен 2, потому что 2^2 = 4.
Теперь, чтобы внести множитель а под знак корня, мы должны разложить а на множители. Поскольку а меньше 0, значит оно отрицательное число.
Давайте возьмем абсолютное значение а, чтобы избавиться от отрицательного знака. То есть, если а меньше 0, то абсолютное значение а будет равно -а.
Теперь мы знаем, что мы должны внести абсолютное значение а под знак корня. То есть, мы должны найти корень из -а.
Корень из -а обозначается как √(-а), и это называется мнимым числом. В математике мнимые числа обозначаются буквой i, и √(-1) = i.
Так как у нас в задаче а√2, нам нужно внести множитель а под знак корня, то есть мы должны взять корень из а и умножить его на корень из 2. Это будет выглядеть как √а * √2.
Таким образом, окончательный ответ составит √а * √2.
Подведем итог. Для решения данной задачи, нам следует взять абсолютное значение а (если оно меньше 0), взять корень из а, умножить его на корень из 2. В итоге получим √а * √2.
Добрый день! Благодарю за вопрос. Рассмотрим каждую ситуацию по отдельности:
а) Даны числа 53 и 55. Воспользуемся свойствами возрастания и убывания показательной функции. Показательная функция f(x) = a^x возрастает, если a > 1, и убывает, если 0 < a < 1.
В данном случае a = 10, поскольку мы работаем с десятичными числами.
Получаем: 10^53 и 10^55.
Поскольку a > 1, функция возрастает, и значит, 10^53 < 10^55. То есть 53 меньше, чем 55.
б) Даны числа 47 и 43. Снова мы имеем дело с показательной функцией f(x) = a^x и a = 10.
В данном случае получаем: 10^47 и 10^43.
Поскольку a > 1, функция возрастает, и значит, 10^47 > 10^43. То есть 47 больше, чем 43.
в) Даны числа 0,22 и 0,26. Показательная функция уже не имеет границы от 0 до 1.
Вычисляем: 10^0,22 и 10^0,26.
В данном случае получаем: 1,5849 и 1,722.
Находим, что 1,5849 меньше, чем 1,722. Значит, 0,22 меньше, чем 0,26.
г) Даны числа 0,92 и 0,9. Воспользуемся показательной функцией снова.
Вычисляем: 10^0,92 и 10^0,9.
В данном случае получаем: 9,4877 и 8,426.
Находим, что 8,426 меньше, чем 9,4877. Значит, 0,9 меньше, чем 0,92.
Таким образом, сравнивая числа с использованием свойств возрастания и убывания показательной функции, можно установить отношение между ними. Важно помнить, что при использовании показательной функции можно сравнивать только числа с одинаковым основанием.
В данном случае у нас есть выражение а√2, где а меньше 0. Мы хотим внести множитель а под знак корня, чтобы получить ответ в виде корня из а.
Для начала, нам нужно понять, что такое знак корня. Корень из числа это такое число, которое при возведении в квадрат даёт исходное число. Например, корень из 4 равен 2, потому что 2^2 = 4.
Теперь, чтобы внести множитель а под знак корня, мы должны разложить а на множители. Поскольку а меньше 0, значит оно отрицательное число.
Давайте возьмем абсолютное значение а, чтобы избавиться от отрицательного знака. То есть, если а меньше 0, то абсолютное значение а будет равно -а.
Теперь мы знаем, что мы должны внести абсолютное значение а под знак корня. То есть, мы должны найти корень из -а.
Корень из -а обозначается как √(-а), и это называется мнимым числом. В математике мнимые числа обозначаются буквой i, и √(-1) = i.
Так как у нас в задаче а√2, нам нужно внести множитель а под знак корня, то есть мы должны взять корень из а и умножить его на корень из 2. Это будет выглядеть как √а * √2.
Таким образом, окончательный ответ составит √а * √2.
Подведем итог. Для решения данной задачи, нам следует взять абсолютное значение а (если оно меньше 0), взять корень из а, умножить его на корень из 2. В итоге получим √а * √2.