ответ: 6,46 км/ час.
Объяснение:
Дано. Лодка 12 км по течению
и 16 км против течения.
Это заняло 5 часов.
Скорость течения реки 2 км / ч,
какова собственная скорость лодки?
Решение.
Пусть собственная скорость лодки равна х км/час. Тогда
скорость по течению равна х+2 км/час.
А скорость против течения равна х-2 км/час.
Время по течению равно 12/(х+2);
а время против течения равно 16/(x-2)
Общее время равно 5 часов.
Составим уравнение:
12/(х+2) + 16/(x-2) = 5;
12(x-2) +16(x+2) = 5(x+2)(x-2);
12x-24 + 16x+32 = 5x²-20;
5x² - 28x -28=0;
a=5; b=-28; c=-28;
D= b²-4ac = (-28)² - 4*5*(-28)=784 + 560= 1344>0 - 2 корня.
x1,2 = (-b±√D)/2a = (- (-28)±√1344)/2*5=(28±8√21)/10 = (14±4√21)/5;
x1= 6.46; x2= - 0.866 - не соответствует условию
x=6,46 км/ час - собственная скорость лодки.
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 24t − 5t²)'
V = 24 - 10t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 24 - 10t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 24 - 10t
10t = 24
t = 24:10
t = 2,4
t=2,4 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.
h=24t-5t² при t=2,4c.
h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c
ответ: 28,8 м; 4,8c