Question

Сколько нужно брать чисел для построения параболы?

Answer 1

Парабола - это график квадратичной функции.

Она задается формулой у = ах² + bх + с (а ≠ 0).

Для построения графика квадратичноой функции существует алгоритм:

1. Найти координаты вершины параболы по формулам:

х₀ = -b/(2a); для нахождения у₀ нужно в формулу, которой задана функция, подставить вместо переменной х найденное  значение х₀ и подсчитать, т.е. построить точку (х₀; у₀).

2. Записать уравнение оси симметрии параболы: х = х₀.

3. Найти координаты точек пересечения с осями координат:

      с осью Оу: х = 0, у = с, т.е. точка (0; с);

      с осью Ох: у = 0, решить уравнение ах² + bх + с = 0 и записать

      координаты точек (если дискриминат D >= 0): (х₁; 0) и (х₂; 0).

      Если у квадратного уравнения нет корней, т.е. график функции не пересекает ось Ох, то можно взять какие-нибудь дополнительные точки.

4. Построить точку, симметричную относительно оси симметрии точке пересечения с осью Оу.

Итак, для построения параболы хватит 5 точек.

См. в качестве примера рисунок