1)0.00019=1.9*10^-4
2)2x^2-8=0
x^2-4=0
x^2=4
x=2 и x=-2
3)x^2+2x-8<=0
D=36
x1=(-2+6)/2=2
x2=(-2-6)/2=-4
x принадлежит [-4;2]
Нарисуем график функции Y = √ X как повернутую на 90 градусов левую половину параболы Y = X².
1) Проведем горизонтальную прямую Y = 3. Она пересекает данный график при Х = 9
2) Проведем горизонтальную прямую Y = 5. Она пересекает данный график при Х= 25
3) Проведем прямую Y = X (биссектрису прямого угла). Она пересекает график при Х = 0 и Х = 1. Следовательно, уравнение имеет 2 корня.
4) Поскольку функция корня определена при Х ≥ 0, то -Х ≤ 0 и, следовательно решением может быть только Х = 0. Это значение и будет единственным корнем.
Стандартный вид числа представляется в виде:
число от 1 до 10 * 10 в какой-то степени. Такм образом,
0.00019 = 1.9 * 10^-4
2)Здесь сначала перенесу слагаемое из левой части уравнения в правую, а затем извлеку квадратный корень.
2x² - 8 = 0
2x² = 8
x² = 4
x1 = 2; x2 = -2
3)Для начала разложу многочлен, стоящий в левой части неравенства на множители. Для этого решу квадратное уравнение:
x² + 2x - 8 = 0
x1 = -4; x2 = 2
Значит, данное разложение имеет вид:
(x + 4)(x - 2) ≤ 0 (если я всё правильно понял со знаком неравенства).
Решу это неравенство методом интервалов. Отмечу на числовой прямой нули данного выражения, они разбивают всю область определения выражения на 3 интервала. Определю знаки на каждом интервале: + - +(по правилу чередования знаков). И найду нужные интервалы:
[-4;2]