Составим систему уравнений:
9-8х-х^2>=0
x^2-2x#0
x^2+8x-9<=0
x(x-2)#0
-9<=x<=1
x#0, x#2
D(y)=[-9; 0)U(0; 1]
Путь первый работник может выполнить задание за Х дней. Второй за У дней.
На 1/3 задания ему требуется Х/3 дней. Второму на 2/3 задания 2У/3
Х/3=(2У/3)-3
1/(1/Х+1/У)=2 1=2/Х+2/У ХУ=2Х+2У
—————————
Х=2У-9
ХУ=2Х+2У
———————————
У=(Х+9)/2
Х*Х+9Х=4Х+4У
Х*Х+9Х=4Х+2Х+18
Х*Х+3Х=18
(Х+1,5)*(Х+1,5)=20,25=4,5*4,5
Положительное решение Х=3
ответ: За 3 дня.
Проверка: Второй за 6 дней.
1/3 первый выполнит за день, второй 2/3 за 4 дня.
Первый за день делает 1/3 второй 1/6 . Вместе 1/2 часть задания. Значит вместе все сделают за 2 дня. ответ верный.
Объяснение:
√(9-8х-х²) ≥ 0
х²-2х ≠0 вот исходя из того что подкорневое выражение должно быть больше нуля..а знаменатель не может равняться нулю ..появились эти два условия
разложим первое на множители:
9-8х-х² ≥ 0
х²+8х-9 ≤ 0
(х-1)(х+9) ≤ 0
удовлетворяющий промежуток [-9:1]
теперь исключим те корни которые приравнивают к нулю знаменатель
х²-2х ≠0
х(х-2) ≠ 0
х ≠ 0
х ≠ 2
окончательный ответ:
[-9;0) U (0;1]