Допустим первый рабочий приготовит партию деталей за x > 0 часов ; второй _(x +5) часов ; первый рабочий за час приготовит 1/x часть деталей ; второй _ 1/ (x +5) часть ; Можем написать уравнение : 1/x +1/(x+5) =1/6 ; * * * 6*1/x +6*1/(x+5) =1 * * * 6x +30 + 6x =x² +5x ; x² -7x -30 =0 ; x² -(10 -3)x +10*(-3) =0 [ x = -3 , x =10 . * * * x +5 =15 * * *
ответ : 10 ч , 15 ч . * * * * * * * * * * * * * * D =7² -4*1*(-30 ) =49 +120 =169 =13² x₁ =(7 -13)/2= - 3 (решение уравнения но не задачи ); x ₂ =(7+13)/2 =10
Приравниваем к нулю: 4x - x² = 0 x (4-x) = 0 x₁ = 0 x₂ = 4 - это и есть ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ точки. (Как на уроке учили: в точке 0 - минимум, в точке 4 - максимум
2) Находим производную: y' = x² - 4 (смотри, как сделано выше) Приравниваем ее к нулю: x² - 4 =0 (x-2)*(x+2) = 0
Экстремальные точки x = - 2 (не входит в интервал) x= 2
Далее найди: y(0) y(2) y(3) и среди трех полученных точек найди максимальную и минимальную
(Подскажу: в точке x=0 - максимальное, в точке x=2 - минимальное значение функции)
второй _(x +5) часов ;
первый рабочий за час приготовит 1/x часть деталей ;
второй _ 1/ (x +5) часть ;
Можем написать уравнение :
1/x +1/(x+5) =1/6 ; * * * 6*1/x +6*1/(x+5) =1 * * *
6x +30 + 6x =x² +5x ;
x² -7x -30 =0 ;
x² -(10 -3)x +10*(-3) =0
[ x = -3 , x =10 . * * * x +5 =15 * * *
ответ : 10 ч , 15 ч .
* * * * * * * * * * * * * *
D =7² -4*1*(-30 ) =49 +120 =169 =13²
x₁ =(7 -13)/2= - 3 (решение уравнения но не задачи );
x ₂ =(7+13)/2 =10
Удачи !