Решите задачу: Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота его над землей, описывается по
формуле h (t)=-t2 +9t, где һ- высота в метрах, t- время в секундах со времени
броска.
а) На какой высоте будет камень через три секунды?
6) Через сколько секунд камень будет находиться на высоте 20 м?
B) Какой наибольшей высоты достиг камень ?
Находим точки, в которых модули превращаются в ноль:
х-1=0 х=1 х+3=0 х=-3.
Обе точки разделяют действительную ось на интервалы:
(-∞;-3)∨(1;+∞).
Обозначаем знаки подмодульных функций на найденных интервалах (знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:
(-∞;-3) - -
(-3;1) - +
(1;+∞) + +
Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решение:
-х+1-х-3=6,2 -2х=8,2 х=-4,1
-х+1+х+3=6,2 х∉ (нет решения)
х-1+х+3=6,2 2х=4,2 х=2,1
ответ: х₁=-4,1 х₂=2,1.