Функция задана уравнением у = - 2х2 + 16х - 14 a) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY? b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ. c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции. d) Постройте график функции.
Чтобы определить собственную скорость баржи, нужно рассмотреть скорость движения баржи в обе стороны (от пункта А к пункту В и обратно от пункта В к пункту А) и использовать формулу средней скорости.
Пусть v - скорость баржи в км/ч.
1) Расстояние от пункта А к пункту В равно 30 км. Судя по условию, ехать барже от А к В заняло меньше времени, чем обратно, так как течение реки в данном случае помогало барже двигаться быстрее. Пусть время на пути от А к В равно t1.
Тогда t1 = расстояние / скорость = 30 км / (v + 1 км/ч), так как скорость течения реки добавляется к скорости баржи при движении в сторону пункта В.
2) Пусть время, которое баржа провела в пункте В, равно 1 час 30 минут = 1.5 ч.
3) Теперь рассмотрим обратное путешествие - от пункта В к пункту А. Заметим, что теперь барже нужно противостоять течению реки, поэтому нужно вычесть скорость течения из собственной скорости баржи. Пусть время на обратном пути равно t2.
Тогда t2 = расстояние / скорость = 30 км / (v - 1 км/ч).
4) Общее время пути для баржи равно 22:00 - 8:00 = 14 ч.
Таким образом, можно составить уравнение:
t1 + 1.5 ч + t2 = 14 ч.
Подставляя значения для t1 и t2, получаем:
30 км / (v + 1 км/ч) + 1.5 ч + 30 км / (v - 1 км/ч) = 14 ч.
Далее необходимо решить данное уравнение относительно v.
Я рассчитаю его численно, используя метод проб и ошибок. Подставим различные значения v в уравнение, пока не найдем такое значение, при котором равенство выполнится.
Пусть v = 5 км/ч.
30 км / (5 км/ч + 1 км/ч) + 1.5 ч + 30 км / (5 км/ч - 1 км/ч) = 14 ч.
30 км / 6 км/ч + 1.5 ч + 30 км / 4 км/ч = 14 ч.
5 ч + 1.5 ч + 7.5 ч = 14 ч.
14 ч = 14 ч. Уравнение выполнено, значит v = 5 км/ч - возможное решение.
Проверим это решение, подставив его в изначальное уравнение:
30 км / (5 км/ч + 1 км/ч) + 1.5 ч + 30 км / (5 км/ч - 1 км/ч) = 14 ч.
30 км / 6 км/ч + 1.5 ч + 30 км / 4 км/ч = 14 ч.
5 ч + 1.5 ч + 7.5 ч = 14 ч.
14 ч = 14 ч. Равенство верно.
Таким образом, собственная скорость баржи равна 5 км/ч.
Для того чтобы наименьшее количество трехзначных чисел гарантированно содержало число, не заканчивающееся на ноль, нужно провести следующую логическую цепочку рассуждений:
1. Чтобы число оканчивалось на ноль, его последняя цифра должна быть нулем.
2. Следовательно, остальные две цифры могут быть любыми от 0 до 9.
3. Если возьмем два числа, оканчивающихся на ноль (например, 100 и 200), то число, которое оканчивается нулем, будет входить в это количество.
4. Затем мы должны добавить еще одно число, заканчивающееся не на ноль.
5. Поскольку мы уже взяли два числа, оканчивающихся на ноль, остается выбрать одно число, заканчивающееся не на ноль.
6. Следовательно, мы должны взять как минимум три различных трехзначных числа, чтобы гарантированно иметь число, не заканчивающееся на ноль.
Ответ: Необходимо взять не менее трех различных трехзначных чисел.
Пусть v - скорость баржи в км/ч.
1) Расстояние от пункта А к пункту В равно 30 км. Судя по условию, ехать барже от А к В заняло меньше времени, чем обратно, так как течение реки в данном случае помогало барже двигаться быстрее. Пусть время на пути от А к В равно t1.
Тогда t1 = расстояние / скорость = 30 км / (v + 1 км/ч), так как скорость течения реки добавляется к скорости баржи при движении в сторону пункта В.
2) Пусть время, которое баржа провела в пункте В, равно 1 час 30 минут = 1.5 ч.
3) Теперь рассмотрим обратное путешествие - от пункта В к пункту А. Заметим, что теперь барже нужно противостоять течению реки, поэтому нужно вычесть скорость течения из собственной скорости баржи. Пусть время на обратном пути равно t2.
Тогда t2 = расстояние / скорость = 30 км / (v - 1 км/ч).
4) Общее время пути для баржи равно 22:00 - 8:00 = 14 ч.
Таким образом, можно составить уравнение:
t1 + 1.5 ч + t2 = 14 ч.
Подставляя значения для t1 и t2, получаем:
30 км / (v + 1 км/ч) + 1.5 ч + 30 км / (v - 1 км/ч) = 14 ч.
Далее необходимо решить данное уравнение относительно v.
Я рассчитаю его численно, используя метод проб и ошибок. Подставим различные значения v в уравнение, пока не найдем такое значение, при котором равенство выполнится.
Пусть v = 5 км/ч.
30 км / (5 км/ч + 1 км/ч) + 1.5 ч + 30 км / (5 км/ч - 1 км/ч) = 14 ч.
30 км / 6 км/ч + 1.5 ч + 30 км / 4 км/ч = 14 ч.
5 ч + 1.5 ч + 7.5 ч = 14 ч.
14 ч = 14 ч. Уравнение выполнено, значит v = 5 км/ч - возможное решение.
Проверим это решение, подставив его в изначальное уравнение:
30 км / (5 км/ч + 1 км/ч) + 1.5 ч + 30 км / (5 км/ч - 1 км/ч) = 14 ч.
30 км / 6 км/ч + 1.5 ч + 30 км / 4 км/ч = 14 ч.
5 ч + 1.5 ч + 7.5 ч = 14 ч.
14 ч = 14 ч. Равенство верно.
Таким образом, собственная скорость баржи равна 5 км/ч.