1.
а) х(х-12)<(х-6)²
Раскрываем скобки:
x²-12x < x²-12x+36
0< 36 - верно
б) х(х+2)>2х-3
Раскрываем скобки:
x²+2x>2x-3
x²+3>0 - верно при любом х
2.
8 < х < 9
а)
Умножаем на 2:
16 < 2x < 18
Вычитаем 3 из всех частей неравенства:
16 - 3 < 2x - 3< 18 - 3
13 < 2x - 3 < 15
б)
Умножаем на (-2), при этом меняем знак неравенства:
- 16> -2x > - 18
Записываем в привычном виде:
-18 < -2x < -16
Прибавляем 5 ко всем частям неравенства:
-18 + 5 < 5 - 2x < - 16 + 5
-13 < 5 -2x < -11
3.
1,4<√2<1,5
1,7<√3<1,8
а)
складываем
1,4 + 1,7 < √2 + √3 < 1,5 + 1,8
3,1 < √2 + √3 < 3,3
б)
√12=√(4·3)=√4·√3=2√3
Умножаем первое неравенство на (-1), при этом меняем знак:
-1,5 < - √2 < -1,4
Умножаем второе неравенство на 2:
1,7·2 < 2·√3 < 2·1,8
-1,5 < - √2 < -1,4
3,4 < 2·√3 < 3,6
Cкладываем
-1,5 + 3,4 < 2√3 - √2 < -1,4+3,6
1,9 < √12 - √2 < 2,2
a) 2 в 32 степени * З в 4степени * 11 в 31 степени и 2 в 23 степени * З в 7 степени * 11 в 14 степени
Нод: 2^23 * 3^4 * 11^14
Нок: 2^9 * 3^3 * 11^17
б) 4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени и 8 в 18 степени * 10 в 17 степени * 12 в 16 степени
4 в 24 степени * 6 в 14 степени * 9 в 8 степени = 2^48 * 2^14 * 3^14 * 3^16 = 2^62 * 3^30
8 в 18 степени * 10 в 17 степени * 12 в 16 степени = 2^54 * 2^17 * 5^17 * 3^16 * 2^32 = 2^103 * 3^16 * 5^17
Нод: 2^54 * 3^16
Нок: 2^8 * 3^14 * 5^17
Объяснение:
ответ: через 4 секунды мяч будет находиться на высоте 40 метров
при подъёме и через 10 секунд при падении.
ответ: на высоте 40 метров будет мяч через 4 секунды.