Решите ! я принёс своим ученикам пряников. хотел я дать каждому по 7, но 36 пряников не хватает. если же я каждому по 6 пряников то их у меня останется 12. сколько я принёс пряников, сколько у меня учеников?
Чтобы составить подробное решение этой задачи, давайте посмотрим на каждое выражение и шаг за шагом найдем их значения.
Выражение: 2 в степени √5
Для начала, давайте разберемся со значением выражения внутри степени, то есть, √5. Корень пятой степени из любого числа - это число, которое при возведении в пятую степень даст нам исходное число.
Известно, что √5 у нас в знаменателе степени - это то же самое, что и 1/√5.
Теперь, если мы возведем √5 в степень пятую и возведем в единицу, то получим следующее:
(√5)^5 = 5
Теперь, мы знаем значение выражения внутри степени: √5 = 1/√5 = 5.
Теперь, мы можем взять двойку и возведем ее в степень 5:
2^5 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.
Таким образом, значение первого выражения 2 в степени √5 равняется 32.
Теперь перейдем ко второму выражению: 2 в степени -√5.
Здесь мы все сделаем похожим образом.
Сначала найдем значение выражения внутри степени: -√5. И снова, чтобы вычислить значение этого выражения, нам нужно возвести √5 в степень пятую и потом взять обратное значение.
И так, (√5)^5 = 5, а потом возьмем обратное значение, т.е. (1/5).
Теперь, мы можем взять двойку и возведем ее в степень 1/5:
2^(1/5).
Если мы возведем двойку в степень 1/5, то получим значение примерно равное 1.1487.
Таким образом, значение второго выражения 2 в степени -√5 равняется примерно 1.1487.
Теперь, чтобы найти значение выражения 2 в степени √5 умножить на 2 в степени -√5, мы просто перемножим значения двух выражений, которые мы только что нашли:
32 * 1.1487 ≈ 36.7594.
Таким образом, значение выражения 2 в степени √5 умножить на 2 в степени -√5 примерно равно 36.7594.
Хорошо, давайте построим график функции y = 2cos(x+π/6)+1, чтобы лучше понять ее поведение.
Шаг 1: Определение амплитуды и периода функции.
Амплитуда: Амплитуда функции cos(x) равна 1, поэтому амплитуда функции 2cos(x+π/6) равна 2.
Период: Период функции cos(x) равен 2π, а поскольку аргумент внутри cos изменился на π/6 (константа π/6 сдвигает график функции влево на π/6), период функции 2cos(x+π/6) остается неизменным и равен 2π.
Шаг 2: Определение вертикального сдвига и фазового сдвига функции.
Вертикальный сдвиг: Значение выражения +1 в конце задает сдвиг на 1 вверх, поэтому функция y = 2cos(x+π/6)+1 сдвигается вверх на 1 единицу.
Фазовый сдвиг: Значение +π/6 в выражении x+π/6 говорит о сдвиге по оси x влево на π/6.
Шаг 3: Построение графика.
- Построим оси координат. Горизонтальная ось будет представлять значения x, а вертикальная ось - значения y.
- Делятки на осях будут иметь шаг 1.
- Начнем построение графика, используя информацию из предыдущих шагов:
a) Вначале отмечаем точку (0,1) на вертикальной оси - это вертикальный сдвиг на 1 единицу вверх.
b) Затем, считая от этой точки, смещаемся влево на π/6 (фазовый сдвиг), чтобы найти следующую точку.
c) Из следующей точки проводим график функции cos(x) в течение одного периода (2π).
d) Полученный график домножаем на 2 (амплитуда), чтобы получить график функции 2cos(x).
e) И, наконец, проводим вертикальный сдвиг на 1 вверх, чтобы получить график функции 2cos(x+π/6)+1.
Если выполнить все эти шаги, мы получим график функции y = 2cos(x+π/6)+1.
300 пряников, 48 учеников.
Объяснение:
Пусть учеников у вас х, тогда пряников
N = 7x - 36 = 6x + 12
7x - 6x = 36 + 12
x = 48 учеников
6x + 12 = 6*48 + 12 = 300 пряников