на одну единицу вверх вдоль (параллелно) оси OY. График "поднимается" .
Объяснение:
1) Коэффициент при старшей степени (x^2) положительный, соответственно, ветви параболы направлены вверх
2) Чтобы уравнение имело 2 различных корня, дискриминант должен быть больше 0 (если дискриминант равен 0, то ответом являются 2 одинаковых корня; если дискриминант меньше 0, то корней на множестве действительных чисел нет)
D=b^2-4ac=(a-5)^2-4*1*9=a^2-10a+25-36=a^2-10a-11
a^2-10a-11>0
Найдем нули:
a^2-10a-11=0
a1=-1
a2=11
3) Выражение можно разложить на множители по формуле a(x-x1)(x-x2)
1*(a+1)(a-11)
(a+1)(a-11)>0
Расставим на числовой оси эти точки (выколотые) и знаки, получим ответ
a∈(-∝;-1)U(11;+∝)
ответ: a∈(-∝;-1)U(11;+∝)
Найдем пределы интегрироования. -x^2 + x = 0, x = 0; 1
S = интеграл от 0 до 1 ( - x^2 +x)dx = (- (x^3)/3 + (x^2)/2) от 0 до 1 = -1/3 + 1/2 + 0 = 1/6