Тело движется по прямой так,что расстояние s от начальной точки изменяется по закону s(t)=12t-3t^2(m), - id17512620220721 от ksdkjxddjcksmsfmkf 21.07.2022 00:47

Question

Алгебра: Тело движется по прямой так,что расстояние s от начальной точки изменяется по закону s(t)=12t-3t^2(m), где t - время движения в секундах.через сколько секунд после начала движения тело остановится?

ksdkjxddjcksmsfmkf · Accepted Answer

Пусть первая труба пропускает х литров в минуту, вторая тогда - х+9. Чтобы заполнить резервуар через первую трубу, тогда потребуется 216/х минут, а через вторую - 216/(х+9), и при этом верно:
216/х = 216/(х+9) + 4
Пробуем решить это уравнение:
216/х = 216/(х+9) + 4
216/х = (216+4(х+9))/(х+9)
216/х = (216+4х+36)/(х+9)
216/х = (252+4х)/(х+9)
216(х+9) = х(252+4х)
216х + 1944 = 252х + 4х^2
4x^2 + 36x - 1944 = 0
x^2 + 9x - 486 = 0
D = 9^2 + 4*486 = 81 + 1944 = 2025 = 45^2
x = (-9 +- 45)/2 = {-27; 18} - отрицательный корень явно не устраивает, отбрасываем. Значит искомый ответ - 18 литров в минуту.

MOGZ ответил