Является ли функция f(x) первообразной функции f(x) на указанном промежутке 1) f(x)=1/2x² +x+1 f(x)=x+1 - id175131420210214 от saltanatsultan 14.02.2021 11:11

Question

Алгебра: Является ли функция f(x) первообразной функции f(x) на указанном промежутке 1) f(x)=1/2x² +x+1 f(x)=x+1 x принадлежит r 2)f(x)=3sinx+2/x f(x)=3cosx-2/x² x принадлежит r 3)f(x)=2cosx-3/x f(x)=-2sinx+3/x² x принадлежит( -∞; 0) 4)f(x)=3-2√x f(x)=-1/√x x принадлежит( 0; +∞) 5) f(x)=5ctgx f(x)5/sin ²x х принадлежит(0; пи).

saltanatsultan · Accepted Answer

1) скорее всего в задании опечатка:
sin52'cos22'-cos52'sin22'=sin(52-22)=sin30=0.5

2)Преобразуйте sin4a-sin2a в произведение,
по формуле разности синусов:
2cos $\frac{4 \alpha +2 \alpha }{2}$ sin $\frac{4 \alpha -2 \alpha }{2}$ =2cos3α*sinα

3)Установите соответствие между тригонометрическими функциями (А-В) и их числовыми значениями(1-4), если sina=3/5 и п/2п
A.cosa 1) (-1)*1/3
Б.ctga 2)(-24/25)
В.sin2a 3)(-4/5)
4) 4/5

решение:
п/2<α<п - угол принадлежит 2 четверти⇒ cos x отрицательный
cosx= -√(1-sin²x)= -√1-9/25= -√16/25= -4/5
ctgx= $\frac{cosx}{sinx}= - \frac{4*5}{5*3}=-4/3$
sin2x=2sinx cosx= - 2 $\frac{3}{5} \frac{4}{5}$ =-24/25

4)Вычислите cos210' и cos15'
cos210=cos(180+30)=-cos30= - $\sqrt{3} /2$
cos15=cos(45-30)=cos45*cos30+sin45*sin30= $\frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{ \sqrt{3} }{2}+ \frac{ \sqrt{2} }{2}* \frac{1}{2}= \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{2}$

MOGZ ответил