Вынесем в числителе х² за скобки. Тогда у = (х²(2х-1))/(2х-1).. Если х ≠ (1/2), то на (2х-1) можно сократить. Получим функцию у = х². График её - парабола с вершиной в начале координат. Поэтому прямая у= 0 будет иметь с построенным графиком не более одной точки.
-2х²+10х-8≤0 Разделим для удобства на -2 (знак поменяется) х²-5х+4>=0 Приравниваем к нулю х²-5х+4=0 a=1 b=-5 c=4 Т.к. a=1, можно применить теорему Виета: x1 + x2 = -b = 5 x1 * x2 = c = 4 x1 = 1 x2 = 4 Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2: -2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения Подставляем значение до 1, например -1: -2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-) Подставляем значение после 4, например 5: -2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
Тогда у = (х²(2х-1))/(2х-1)..
Если х ≠ (1/2), то на (2х-1) можно сократить.
Получим функцию у = х². График её - парабола с вершиной в начале координат.
Поэтому прямая у= 0 будет иметь с построенным графиком не более одной точки.