1) y=x*cos(x/2)
y(-x) = (-x)*cos(-x/2) = -x*cos(x/2) = -y(x)
Значит, функция нечетная
2)y=2*sin(4x)
y(-х)=2*sin(4*(-x))= -2*sin(4x)= -y(x)
Значит, функция нечетная
3) y=x/2tg^2x
y(-x)=(-x)/2tg^2(-x)= -x/2tg^2(x)= -y(x)
Значит, функция нечетная
4)y=cos(x-П/2)-x^2
y=cos(П/2-х)-x^2
y=sin(x)-x^2
y(-x) = sin(-x) - (-x)^2 = -sin(x) - x^2
Функция не является ни четной, ни нечетной
5)y=3-cos(П/2+х)sin(П-х)
у=3+sinx*sinx
y=3+sin^2x
y(-x)=3+sin^2(-x)=3+sin^2x=y(x)
Функция является четной
6)y=0,5*cos2x*sin(3П/2-2x)+3
y= -0,5*cos2x*cos2x+3
y= -0,5*cos^2(2x) + 3
y(-x) = -0,5*cos^2(2*(-x))+3= -0,5*cos^2(2x)+3= y(x)
Функция является четной
Разложим оба числа на простые множители.
255=5*51=5*3*17
510 = 2*5*3*17
Для НОД (наибольший общий делитель) берем все множители, которые встречаются в обоих числах, наименьшее число раз.
НОД = 5*3*17 = 255
Действительно, наибольшее число, на которые делятся оба данные числа - это 255
Для НОК (наименьшее общее кратное) берем все разные множители, которые встречаются хотя бы в 1 числе, наибольшее число раз
НОК = 2*5*3*17 = 510
Действительно, наименьшее число, которое делится на оба эти числа, это 510