Question

Зная, что cos x = - 7/17 и x поенадлежит (п/2;п), нужно вычислить cos x/2. ответ и промежуточные вычисления округли до сотых!
ответ: cos x/2=

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу половинного угла для тригонометрических функций.

Согласно формуле половинного угла:

cos(x/2) = ±√((1 + cos(x))/2)

Так как значение cos(x) равно -7/17, мы можем подставить его в формулу:

cos(x/2) = ±√((1 - 7/17)/2)

Далее, мы можем упростить выражение в скобках:

cos(x/2) = ±√((10/17)/2)

Теперь, мы можем разделить 10/17:

cos(x/2) = ±√(10/34)

Для удобства, мы можем сократить значение под корнем:

cos(x/2) = ±√(5/17)

Теперь, мы можем округлить значение до ближайшей сотой:

cos(x/2) ≈ ±0.37

Ответ: cos(x/2) ≈ ±0.37

Здесь мы используем знак "±", так как значения тригонометрической функции могут быть положительными или отрицательными, в зависимости от квадранта, в котором находится угол x. Определение знака требует дополнительной информации.