Турист за 6 часов пешком 5 км и проехал на велосипеде 85 км. За такое же время он может пройти пешком 25 км и проехать на велосипеде 17 км. Найдите скорость туриста при движении пешком (в км/ч).
По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество: откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна в частности отсюда второй член последовательности равен разность арифметической прогрессии равна значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии ////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
Пусть масса первого раствора равна х г, а масса второго раствора равна у г. По условию, х+у=800 (г) -это первое уравнение системы. 35% от 800 г равны 800*35%:100%=280 г Масса 20% первого раствора равны 0,2х г, а 40% второго раствора равны 0,4у г. Получаем, 0,2х+0,4у=280 (г) - это второе уравнение системы Решим систему уравнений: {x+y=800 {0,2x+0,4y=280
{x=800-y {0,2(800-y)+0,4y=280 160-0,2y+0,4y=280 0,2y=120 y=120:0,2 y=600 (г)-масса второго раствора х=800-600=200(г)-масса первого раствора
ответ: Необходимо взять 200 г первого и 600 г второго раствора
Составим систему уравнений, где х - скорость пешком и y скорость на велосипеде:
5/х + 85/у = 6
25/х + 17/у = 6
Умножить оба уравнения на ху и приравнять:
5у + 85 х = 25у + 17х = 6ху
Сокращаем:
20у = 68х
у = 3.4 х
Подставим в первое преобразованное уравнение:
5*3.4х + 85х = 6х*3.4х
делим все на х:
17 + 85 = 20.4х
х = 5 км/ч (скорость пешком)
у = 3.4х=17 км/ч (скорость на велосипеде)
Объяснение: