функцию можно записать так: y = (1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x.
воспользовавшись формулами:
(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).
(√x)’ = 1 / 2√x (производная основной элементарной функции).
(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).
(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).
таким образом, производная нашей функции будет следующая:
y' = (x / 3 – 4 /x ^2 + √x)’ = ((1 / 3)x - 4x^(- 2) + √x)’ = ((1 / 3)x)’ – (4x^(- 2))’ + (√x)’ = (1 / 3 ) – (4 * (- 2) * x^(- 2 - 1)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + 8x^(- 3)) + (1 / 2√x) = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).
ответ: y' = (1 / 3 ) + (8 / x^3) + (1 / 2√x).
(2√(4*2) + 3√5 - 7√2 ) * (√(36*2) - 5√(4*5) - 2√2 )=
(4√2 + 3√5 - 7√2 ) * (6√2 - 10√5 - 2√2 )=
(-3√2 + 3√5) * (4√2 - 10√5)=
-3√2 * 4√2 - 3√2 * (-10√5) +3√5 * 4√2 - 3√5*10√5=
-24 + 30√10 +12√10 -150=
42√10 -174