. В одному мішку картоплі у 4 разів більше, ніж в іншому. Коли з першого мішка переклали 12 кг картоплі у дру- гий, то в обох мішках картоплі стало порівну. Скільки кілограмів картоплі було в кожному мішку спочатку?
1) Для того, чтобы найти решение неравенства 0,8x + 5 > 7, мы должны последовательно выполнить несколько шагов.
Сначала вычтем 5 с обеих сторон неравенства:
0,8x + 5 - 5 > 7 - 5
0,8x > 2
Затем разделим обе части неравенства на 0,8:
(0,8x) / 0,8 > 2 / 0,8
x > 2,5
Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые больше 2,5. Проверим каждое из заданных чисел:
- Для числа 10: 10 > 2,5 (верно)
- Для числа 1/2: 1/2 > 2,5 (неверно)
- Для числа 0: 0 > 2,5 (неверно)
- Для числа -1: -1 > 2,5 (неверно)
Таким образом, только число 10 является решением данного неравенства.
2) Для решения неравенства 3 - x ≥ 1/2x, сравним значения слева и справа от знака неравенства. Сначала давайте избавимся от дроби и переместим все x-термы на одну сторону:
3 ≥ 1/2x + x
3 ≥ 1/2x + 2/2x
3 ≥ 3/2x
Теперь у нас есть неравенство без дробей. Умножим обе части неравенства на 2/3, чтобы избавиться от дроби:
(3 * 2/3) ≥ (3/2x * 2/3)
2 ≥ 1/x
Теперь решим неравенство 2 ≥ 1/x. Если числа положительные, то значения неравенства меняются местами:
1/x ≤ 2
Дальше, получаем:
x ≥ 1/2
Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые больше или равны 1/2. Проверим каждое из заданных чисел:
- Для числа 10: 10 ≥ 1/2 (верно)
- Для числа 1/2: 1/2 ≥ 1/2 (верно)
- Для числа 0: 0 ≥ 1/2 (неверно)
- Для числа -1: -1 ≥ 1/2 (неверно)
Таким образом, числа 10 и 1/2 являются решениями данного неравенства.
3) Для решения неравенства 0,2х - 4 ≤ -2, мы сделаем схожие шаги для получения ответа. Сначала добавим 4 с обеих сторон неравенства:
0,2х - 4 + 4 ≤ -2 + 4
0,2х ≤ 2
Затем разделим обе части неравенства на 0,2:
(0,2х) / 0,2 ≤ 2 / 0,2
х ≤ 10
Таким образом, решением данного неравенства будет все значения x, которые меньше или равны 10. Проверим каждое из заданных чисел:
- Для числа 10: 10 ≤ 10 (верно)
- Для числа 1/2: 1/2 ≤ 10 (верно)
- Для числа 0: 0 ≤ 10 (верно)
- Для числа -1: -1 ≤ 10 (верно)
Таким образом, все заданные числа являются решениями данного неравенства.
Надеюсь, мой ответ был полезным и понятным для тебя! Если есть еще вопросы, буду рад помочь.
Привет! Я рад выступать в роли твоего школьного учителя и помочь с этим вопросом.
1) Область определения функции:
Для этого мы должны понять, в каких значениях переменной x функция у = х^3 - 4х^2 + 3 определена. В данном случае, так как в нашей функции нет знаменателя или квадратных корней, то она определена для любого значения x. Таким образом, область определения функции - все действительные числа.
2) Исследование на четность и нечетность:
Для исследования функции на четность или нечетность, нужно проверить, выполняется ли свойство у(-x) = у(x) для всего диапазона значений x из области определения. В данном случае:
y(-x) = (-x)^3 - 4(-x)^2 + 3 = -х^3 - 4х^2 + 3.
Таким образом, функция не является ни четной, ни нечетной, так как у(-х) ≠ у(х) для любого диапазона значений.
3) Точки пересечения с осями:
Чтобы найти точки пересечения с осями, нужно найти значения x, при которых у = 0. Для этого мы приравниваем уравнение к нулю и решаем полученное уравнение:
х^3 - 4х^2 + 3 = 0.
Данное уравнение сложно решить аналитически, поэтому воспользуемся графическим методом или численными методами (например, методом половинного деления), чтобы найти приближенные значения точек пересечения с осями.
4) Исследование с производными:
Для исследования функции с помощью производных, нужно найти производные первого порядка и ее точки экстремума. Вычислим производную функции у по переменной x:
у' = 3x^2 - 8x.
Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:
3x^2 - 8x = 0.
Факторизуем это уравнение:
x(3x - 8) = 0.
Таким образом, получаем две точки: x = 0 и x = 8/3.
Для исследования функции на возрастание и убывание, нужно проанализировать знак производной на интервалах между точками экстремумов. Для этого выберем произвольные значения x в этих интервалах и подставим их в производную. Если полученное значение положительное, то функция возрастает в этом интервале, если отрицательное, то функция убывает. Таким образом, на интервалах (-∞, 0) и (8/3, +∞) функция убывает, а на интервале (0, 8/3) функция возрастает.
5) Построение графика функции:
Используя полученную информацию на предыдущих шагах, можем построить график функции у = х^3 - 4х^2 + 3. На основе области определения, точек пересечения с осями, а также информации об исследовании функции с производными, можно построить график, который отражает поведение функции на всем диапазоне значений x.
Я надеюсь, что эти пояснения и пошаговое решение помогут тебе понять исследование функции у = х^3 - 4х^2 + 3. Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!
а это на каком языке