Question

Доказать тождество cos2a+sin2a*tga=1

Answer 1

$cos2a + 2sinx*cosx* \frac{sinx}{cosx} = 1$

$cos2a + 2sinx*sinx = 0$

$cos2a + 2 sin^{2}x = 0$

$1 - 2sin^{2} x + 2 sinx^{2} = 1$

1 = 1

Answer 2

Преобразуем левую часть:
$cos2a+sin2a*tga=2cos^2a-1+2sin\ a* cos\ a*tg\ a=$
$=2cos^2a-1+2sin\ a* cos\ a* \frac{sin\ a}{cos\ a} =2cos^2a-1+2sin^2a=$
$=2(sin^2a+cos^2a)-1=2-1=1$
Тождество доказано.