Question

Решите систему уравнений 2x-y=1,xy=10

Answer 1

{2x-y=1,xy=10

Из первого уравнения найдем у и подставим во второе уравнение:

у=2х-1

х*(2х-1)=10

2х^2-х-10=0

Решим квадратное уравнение:

х=2,5 

х=-2

Подставляя найденные значения х, вычислим у:

при х=2,5 у=4

при х=-2 у=-5

ответ. решением являются значения х=2,5 и у=4, а также х=-2 и у=-5

Answer 2

$\left \{ {{2x-y=1} \atop {xy=10}} \right.\left \{ {{y=2x-1} \atop {xy=10}} \right.\left \{ {{y=2x-1} \atop {x(2x-1)=10}} \right.\\2x(x-1)=10\\2x^2-x=10\\2x^2-x-10\\D=1-4*2*(-10)=1+80=81=9^2\\x_1=-2\\x_2=2,5\\2*(-2)-y=1\\y_1=-5\\2*2,5-y=1\\y_2=4\\(-2;-5) (2,5:4)$