М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Хурем
Хурем
19.08.2020 06:21 •  Алгебра

Відомо, що А(1; 0), В(0; 1), О(0; 0). Знайдіть координати вектора, що дорівнює ОА⃗⃗⃗⃗⃗ + ОВ⃗⃗⃗⃗⃗ : А) ( 1; 1); Б) (1; 0); В) (1; – 1); Г) (– 1; 1) Д) (0; 1) 2. Вектори (х – 2; у + 1; 5 – z) та ⃗ (1; 0; –2) такі, що = ⃗ . Знайдіть х + у + z. B) – 5; Б) 11; В) – 9; Г) 9; Д) 5. 3. Обчисліть значення у, при якому вектори (5; – 4) і ⃗ (1; у) колінеарні. А) – 0,8; Б) 1,25; В) 0,8; Г) – 1,25; Д) 0,6. 4. Знайдіть координати вектора ⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ +2 ⃗⃗⃗⃗⃗ , якщо В(–1;2; 3), С(0; – 1; – 2), А(– 3; – 2; – 1). А) (0⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗−⃗⃗⃗5⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗−⃗⃗⃗7⃗ ); Б) (−⃗⃗⃗⃗2⃗⃗⃗; ⃗⃗1⃗⃗⃗; ⃗⃗3⃗ ) ; В) (4⃗⃗⃗; ⃗⃗⃗−⃗⃗⃗⃗2⃗⃗; ⃗⃗⃗−⃗⃗⃗6⃗ ); Г) (−⃗⃗⃗⃗3⃗⃗⃗; ⃗⃗1⃗⃗⃗; ⃗⃗2⃗ ) 5. Дано куб АВСДА1В1С1Д1. За рисунком виразіть вектор С⃗⃗⃗⃗ 1 ⃗⃗А⃗ через вектори а⃗ ; ⃗ ; ? А) а⃗ + ⃗ – ; Б)– ( а⃗ + ⃗ + ); В) а⃗ + ⃗ + ; Г) – а⃗ – ; Д) ⃗ + . 6. Знайдіть скалярний добуток векторів а⃗ (– 1; – 3; 2) і с (1; 0; 5) А) 11; Б) 6; В) 9; Г) – 9; Д) – 1. 7. Установіть відповідність між векторами (1-4) і їх довжинами (А-Д) 1). а⃗ (–1; 1; 0) А) 1 2). АВ⃗⃗⃗⃗⃗ , А(√2; 0; 1) , В(√2 ⃗⃗⃗⃗⃗ ; 1; 0) Б) 2 3). с (3; 0; 4) В) √2 4). СС⃗⃗⃗⃗ , С(0; 5) Г) 0; Д) 5. 8. Установіть відповідність між векторами, зображеними на рисунках (1-4) та їхніми скалярними добутками (А-Д) вектор Скалярний добуток А) – 2 Б) – 3 В) 6; Г) 3 Д) 0 9. На рисунку зображено квадрат АВСД. Установіть відповідність між кутами (1-4) та градусними мірами цих кутів (А-Д) 1) кут між векторами АС⃗⃗⃗⃗ і ВД⃗⃗⃗⃗⃗ 2) кут між векторами ВС⃗⃗⃗ і ВД⃗⃗⃗⃗⃗ 3) кут між векторами АД⃗⃗⃗⃗⃗ і СВ⃗⃗⃗ 4) кут між векторами СА⃗⃗⃗⃗ і ВС⃗⃗⃗ А) 90 о Б) 135 о В) 180 о Г) 45 о Д) 0 о 10. Знайдіть скалярний добуток векторів + ⃗ і – ⃗ , якщо (3; 2), ⃗ (2; – 1)

👇
Открыть все ответы
Ответ:
swecut
swecut
19.08.2020
Уравнение касательной к графику функции y=x-\cfrac{1}{x^2} параллельно прямой y=3\,x будет выглядеть следующим образом: y=ax+b, где a - коэффициент наклона касательной, он равен по условию 3, так как прямая параллельна прямой y = 3x.
Таким образом, остается найти только коэффициент b.
Так как производная функции в точке x_0 равна углу наклона касательной данной функции в этой точке, то, приравняв производную к данному коэффициенту наклона (k = 3), найдем точку касания.

Производная функции равна: y'=1 + \cfrac{2}{x^3}. Приравняем её к 3 и получим: 1 + \cfrac{2}{x^3} = 3; \\\\ \cfrac{2}{x^3}=2; \\\\ x^3 = 1 \Rightarrow x = 1.
Получим, что x = 1 - точка касания. Найдем значение функции в этой точке. y(1)=1-\cfrac{1}{1^2}=0.
Значит, точка касания -- (1, 0).
Подставим эту точку в уравнение касательной и получим: 
y = 3x + b \, \Rightarrow \, 0 = 3\cdot1 + b \, \Rightarrow \, b = -3.

Получили уравнение касательной: y=3x-3

Проиллюстрируем исходную функцию и уравнение касательной на одном графике (см. вложения).

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x-1/x^2 параллельно прямой y=3x
4,7(5 оценок)
Ответ:
bzl00956
bzl00956
19.08.2020
Уравнение ax + by + c = 0 является уравнением прямой, которая в общем виде запишется как у = kx + m, приведем наше уравнение к общему виду линейных функций: ax + by + c = 0, by = - ax - c; y = - a/bx - c/b, где k = - a/b, m = - c/b; График функции будет прямая которая зависит от коэффициентов k и m, рассмотрим каждый случай: а) Для того чтобы прямая была параллельна оси Ох, необходимо чтобы коэффициент около х ( то есть а) равнялся 0 и уравнение прямой примет вид: by + c = 0; б) Для того чтобы прямая была параллельна оси Оy, необходимо чтобы коэффициент около y(то есть b) равнялся 0 и уравнение прямой примет вид: ax + c = 0; в) Чтобы график проходил через начало координат необходимо чтобы с = 0 и уравнение прямой примет вид: ax + by = 0; г) График совпадет с ось Ох (или Oy), когда коэффициент около у (или х) равен 0 и с = 0, тогда имеем: by = 0 - совпадает с ось Ох; (a,c = 0); ax = совпадает с ось Оy; (b,c = 0).
4,4(95 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ