Весь план они вдвоем выполнили за 4/0,9 = 40/9 дня. За 1 день они вдвоем выполняли по 9/40 части плана. 1 рабочий выполнит его за x дней, по 1/х части в день. 2 рабочий выполнит его за (x+2) дней, по 1/(х+2) части в день. 1/x + 1/(x+2) = 9/40 Умножаем все на 40x(x+2) 40(x+2) + 40x = 9x(x+2) 40x + 80 + 40x = 9x^2 + 18x 9x^2 - 62x - 80 = 0 D = 62^2 + 4*9*80 = 3844 + 2880 = 6724 = 82^2 x1 = (62 - 82)/18 = -10/18 < 0 x2 = (62 + 82)/18 = 144/18 = 8 x = 8 - за это время 1 рабочий сделает весь план. x+2 = 10 - за это время 2 рабочий сделает весь план.
По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество: откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна в частности отсюда второй член последовательности равен разность арифметической прогрессии равна значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4 (2, 6, 10, 14, 18, .....) ---------- /////////// маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии ////////// ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4
Объяснение:
x²-12x+24=0; D=144-96=48
x₁=(12-√48)/2=(12-4√3)/2=6-2√3
x₂=(12+4√3)/2=6+2√3
ответ: 6-2√3; 6+2√3.
x²-6x+1=0; D=36-4=32
x₁=(6-√32)/2=(6-4√2)/2=3-2√2
x₂=(6+4√2)/2=3+2√2
ответ: 3-2√2; 3+2√2.
4x²-4x-1=0; D=16+16=32
x₁=(4-√32)/8=(4-4√2)/8=(1-√2)/2
x₂=(4+4√2)/8=(1+√2)/2
ответ: (1-√2)/2; (1+√2)/2.
4x²-12x+7=0; D=144-112=32
x₁=(12-√32)/8=(12-4√2)/8=(3-√2)/2
x₂=(12+4√2)/8=(3+√2)/2
ответ: (3-√2)/2; (3+√2)/2.